Lucas定理Lucas定理详述 内容对于一个组合数$C_m^n$，取模一个素数$p$的值，假设$n=a\times p+b$,$m=c\times p+d$有： $C_n^m≡C_a^c\times C_b^d(\mod p)$ 证明先证明一个一会儿要用到的定理： $(1+x)^p≡1+x^p(\mod p)$ 这里可以用费马小定理加以证明: 由于$(1+x)^p≡(1...