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离散数学-复合关系与逆关系
复合关系定义设R是集合A到B的二元关系,S是集合B到C的二元关系,R和S的复合记作:$R \circ S$,它是集合A到C的二元关系,仅当$( a,b) \in R$且$(b,c) \in R$时,$(a,c) \in R \circ S$。 复合关系的矩阵表示表示方法设$A = {a_1,a_2,a_3,…,a_n}, B = {b_1,b_2,b_3,…,b_m},C...
2021-03-14
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离散数学-等价关系与偏序关系
等价关系定义设存在关系R,若R满足: R是A上的二元关系 R是自反、==对称==、传递关系则,R为A上的等价关系。 例子 如果同年龄的大学生认为是相关的,不同年龄的大学生是无关的,则这种年龄关系R是等价关系 如果姓氏相同的的大学生认为是相关的,不同姓氏的大学生是无关的,则这种姓氏关系R是等价关系 综上,若对于一个集合A种的元素,按某种条件进行分组...
2021-03-14
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离散数学-二元关系与函数
二元关系基本概念二元关系定义 $$设存在集合A={a,b,c,d,e}$$ $$若存在集合形如R={(a,b),(b,c),(b,d),(d,e)}的仅由A中两个元素组成的集合,称为二元关系$$ 笛卡尔积 笛卡尔积,又称直积 定义 设A、B是集合,A到B的笛卡尔积用$A\times B$表示,$A\times B$为所有以形如(a,b)的有序对为元素的集合,其中$a \i...
2021-02-28
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离散数学:集合
集合基本概念集合的表示法 列举法 特征法 子集定理1.1:集合A和集合B相等的充要条件是:$A \subseteq B \bigwedge B \subseteq A$ 空集$ \emptyset $是任何集合的子集 全集和补集 补集:设集合A,属于全集E,对于任意元素x $x \in E$ $x \notin A$ 则有x促成的集合称为A的补集合,记为:~A或$\bar{A}$ ...
2021-01-23
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