​ 斐蜀定理 内容 斐蜀定理又叫贝祖定理，它的内容是这样的： 若a,b∈Na,b\in Na,b∈N,那么对于任意x，y，方程ax+by=gcd(a,b)∗k(k∈N)ax+by=gcd(a,b)*k(k\in N)ax+by=gcd(a,b)∗k(k∈N)一定有解，且一定有一组解使ax+by=gcd(a,b)ax+by=gcd(a,b)ax+by=gcd(a,b) 推论 a，b互素的...

逆元的理解 数论中的逆元即数论倒数，既一个正整数a，存在另一个正整数x使得a×x≡1(mod  p)a\times x≡1(\mod p)a×x≡1(modp)（其中a与p互素），则称x为a的一个关于p的逆元。 逆元的由来 为什么要有逆元这个说法呢，类比到矩阵中去，在矩阵乘法中，两个乘积为单位矩阵的矩阵，其中一个矩阵就是另一个矩阵的逆矩阵，这样就解决了矩阵中没有定义除法的问题。 而类似的...

唯一分解定理初探 唯一分解定理，又叫算术基本定理 内容 她的内容是: 任何一个大于1的自然数N，如果N不为素数，那么，N就能被唯一的分解为有限个素数的乘积。 公式 N=p1a1×p2a2×p3a3×…×pnanN=p_1^{a_1}\times p_2^{a_2}\times p_3^{a_3}\times … \times p_n^{a_n}N=p1a1​​×p2a2​​×p3a3​...

关于数论 数论是纯粹数学的分支，主要研究整数的性质，而数论又分为初等数论和高等数论，其中我们研究的方向是初等数论 规范 由于数论是研究整数数学，所以今后使用的未知数都有一个隐含条件x∈Nx \in Nx∈N 素数 聊到整数就免不了谈素数，数论种素数的定义大家小学的时候都学过，所谓素数，就是因子只有1和它本身的数，最小的素数是2。 素数判定 下面有这样一个问题，任意给定一个x,请判断这...

关于幂 所谓幂，就是当计算m个n相乘时，即nmn^mnm时，n的指数，所谓幂运算就是指针对幂的运算。 求次方 现在给定n和m，请求出nmn^mnm，那么，首先想到的当然时cmath中提供的pow()函数，既简单又轻便，但是我们知道，这个函数的参数和返回值都是double类型的，精度可能会有误差，或者当需要计算的数很大(通常题目会要求取模一个比较小的数)时（具体之后谈），采用这个直接的方法...

GCD GCD，也就是最大公约数，即两个数拥有的相同的因数集中最大的一个。 求法 如果求任意两个数的GCD呢，相信小学的时候都学过辗转相除法，也就是欧几里得算法，当然还有以前学过的更相减损术，这里只讨论欧几里得算法（据说更相减损术是欧几里得算法的特殊情况）。 欧几里得算法 描述 欧几里得算法的内容是： 两个数的最大公约数是指能同时整除它们的最大正整数。 设两数为a,b(a≥b)a,b...

题目链接 2017南华大学省赛选拔赛——A 大神的游戏(内网访问) 题意 大神给定一个正整数n，要求我们随机的在纸上写出整数集合{1,2,3,…,3×n+1}\{1,2,3,…,3\times n+1\}{1,2,3,…,3×n+1}(n为正整数)的一个排列，要求在谢的过程中从第一个数到正在写的数的和不是3的倍数，如果能写出符合要求的一个排列则...

恭喜搬家！ 这是我第二次使用Hexo搭建静态个人博客了，之前的博客因为电脑送修忘了保存，加上我对hexo、git、和前端等技术的了解不够深刻，于是决定重新搭建一个blog，并能坚持下去持续更新🤦‍♂️ 测试 公式渲染测试 e=m×c2e = m\times c^2e=m×c2 代码渲染测试 123456#include <iostream>#include <cs...