伤害乘区论

原神伤害乘区计算

背景

本次计算主要想计算自己的雷神配队大招期望伤害，因此将会以此为例子来计算，配对基本信息：

1. 雷神（主C）
2. 九条（攻击力加成区间，雷元素爆伤60%）
3. 班尼特（回复，攻击加成）
4. 万叶（减抗区间）

个角色信息

伤害乘区分类

1. 基础乘区
2. 增伤乘区
3. 防御乘区
4. 独立乘区（宵宫e，行秋4命）

基础伤害乘区

1. 技能倍率乘区
2. 角色属性乘区

$基础伤害乘区 = 攻击力\times 技能倍率 + 附加伤害(对应属性\times 加成百分比)$

伤害增益乘区

暴伤乘区

$暴击爆伤期望 = 暴击率 \times (1+爆伤) + (1-暴击率) \times 1 $

也就是:

$暴击爆伤期望 = 1+ 暴击率 \times 爆伤$

增伤乘区

• $增伤乘区 = 1 + 各种伤害加成之和$

伤害加成，如：

1. 对应元素伤害加成
2. 装备伤害加成
3. 条件伤害提高

增幅反应乘区

$增幅反应倍率 = 反应基础倍率 \times (1+元素精通加成 + 装备加成)$

• 反应基础倍率：
  • 冰火反应 1.5倍
  • 火冰反应 2.0倍
  • 火水反应 1.5倍
  • 水火反应 2.0倍
• 元素精通加成
  • $元素精通加成 = \frac{2.78\times 元素精通}{元素精通 + 1400}$
• 装备加成
  • 魔女4，如雷4
  • 莫娜一命

敌人承伤乘区

抗性乘区

抗性承伤率

此为分段函数：

1. $抗性承伤率 = \frac{1}{(1+4\times 抗性)}\space 抗性>75$
2. $抗性承伤率 = 1-抗性\space 0<抗性<75$
3. $抗性承伤率 =1-\frac{抗性}{2}\space 抗性< 0$

防御乘区

$防御承伤率 = \frac{500+5\times 攻击者等级}{500+5\times 攻击者等级 + 受击者防御}$

$受击者防御 = 500+5\times 受击者等级$

带入得：

$防御承伤率 = \frac{100+攻击者等级}{100+攻击者等级+100+敌人等级}$

考虑减防御后：

$防御承伤率 = \frac{100+攻击者等级}{(100+攻击者等级)+(100+敌人等级) \times (1-减防比) \times (1-无视防御)}$

独立乘区

1. 行秋4命
2. 宵宫E

雷神伤害计算实列

基础伤害区间

雷神攻击力：2460

无想一刀伤害倍率：641%

愿力加成：$6.22\% \times 60$

该区间总系数

$基础伤害 = 2460 \times 641\%\times + 2460 \times 6.22\% \times 60 = 24949.32$

班尼特加攻

班尼特大招将提供：
$1368 \times 84\% = 1149.12$
点攻击力加成

九条加攻

九条乌羽将提供：

$1338 \times 64\% = 856.32$

点攻击力加成

考虑辅助效果的总系数

$基础伤害 = (2460+1149.12 + 856.32) \times 641\%\times + (2460+1149.12 + 856.32) \times 6.22\% \times 60 = 45288.49247999999$

伤害增益乘区

增伤乘区

1. 雷神e技能：$元素爆发增伤 = 0.26\% \times 90 = 23.4\%$
2. 雷元素伤害：76.5%（雷神天赋）
3. 绝缘之旗：$291.5\% \times 25\% = 72.875\%$
4. 万叶天赋：$801 \times 0.04\% = 32.04\%$

$增伤倍率 = 1 + (23.4\% + 76.5\% + 72.875\% + 32.04\%) = 304.815\%$

暴击伤害乘区

$暴击期望 = 1 + 32.6\% \times 130.1\% = 142.4126\%$

若下次一定暴击

$爆伤 = 1+130.1\% = 230.1\%$

考虑辅助效果的总系数

九条6命将提供额外60%的爆伤，则

$爆伤 = 230.1\%+60\% = 290.1\%$

增幅反应乘区

雷神不打增幅反应，我们认为此乘区为1

该区间总系数

$伤害增益乘区 = 304.815\% \times 230.1\% \times 1 = 701.379\%$

考虑辅助时该区间总系数

$伤害增益乘区 = 304.815\% \times 290.1\% \times 1 = 884.268315\%$

敌人承伤区

以岩龙蜥为例：

1. 雷抗：10%（非雷属性），雷属性时：30%
2. 防御：30%

万叶四风套：

1. 减抗：40%

抗性承伤区间

$10\% - 40\% = -30\%$

$1 - (-30\%/2) = 115\%$

防御乘区

$防御承伤率 = \frac{100+90}{(100+90)+(100+93) \times (1-0) \times (1-0)} = 49.608\%$

该乘区总系数

$承伤乘区 = 115\% \times 49.608\% = 57.0492\%$

伤害期望

则总伤害期望为：

$总伤害 = 24949.32 \times 701.379\% \times 57.0492\% = 99829.99067122841$

考虑辅助效果

$总伤害 = 45288.49247999999 \times 884.268315\% \times 57.0492\% = 228465.95204518083$