原神伤害乘区计算
背景
本次计算主要想计算自己的雷神配队大招期望伤害，因此将会以此为例子来计算，配对基本信息：
- 雷神（主C）
- 九条（攻击力加成区间，雷元素爆伤60%）
- 班尼特（回复，攻击加成）
- 万叶（减抗区间）
个角色信息
| 角色 | 攻击 | 暴击率 | 暴击伤害 | 元素伤害 | 充能 | 生命 | 防御 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 雷神 | 945+1514 | 32.6% | 130.1% | 76.5% | 291.5% | 12907+6279 | 789+302 |
| 九条 | 717+621 | 16.7% | 64.0% | 46.6% | 170.0% | 8481+2713 | 556+109 |
| 班尼特 | 627+742 | 5% | 50% | 0 | 157.1% | 11539+2600 | 718+225 |
| 万叶 | 838+1030 | 57.3% | 81.9% | 15.0% | 121.4% | 13348+9123 | 807+166 |
伤害乘区分类
- 基础乘区
- 增伤乘区
- 防御乘区
- 独立乘区（宵宫e，行秋4命）
基础伤害乘区
- 技能倍率乘区
- 角色属性乘区
$基础伤害乘区 = 攻击力\times 技能倍率 + 附加伤害(对应属性\times 加成百分比)$
伤害增益乘区
暴伤乘区
$暴击爆伤期望 = 暴击率 \times (1+爆伤) + (1-暴击率) \times 1 $
也就是:
$暴击爆伤期望 = 1+ 暴击率 \times 爆伤$
增伤乘区
- $增伤乘区 = 1 + 各种伤害加成之和$
伤害加成，如：
- 对应元素伤害加成
- 装备伤害加成
- 条件伤害提高
增幅反应乘区
$增幅反应倍率 = 反应基础倍率 \times (1+元素精通加成 + 装备加成)$
- 反应基础倍率：
- 冰火反应 1.5倍
- 火冰反应 2.0倍
- 火水反应 1.5倍
- 水火反应 2.0倍
- 元素精通加成
- $元素精通加成 = \frac{2.78\times 元素精通}{元素精通 + 1400}$
- 装备加成
- 魔女4，如雷4
- 莫娜一命
敌人承伤乘区
抗性乘区
抗性承伤率
此为分段函数：
- $抗性承伤率 = \frac{1}{(1+4\times 抗性)}\space 抗性>75%$
- $抗性承伤率 = 1-抗性\space 0<抗性<75%$
- $抗性承伤率 =1-\frac{抗性}{2}\space 抗性< 0$
防御乘区
$防御承伤率 = \frac{500+5\times 攻击者等级}{500+5\times 攻击者等级 + 受击者防御}$
$受击者防御 = 500+5\times 受击者等级$
带入得：
$防御承伤率 = \frac{100+攻击者等级}{100+攻击者等级+100+敌人等级}$
考虑减防御后：
$防御承伤率 = \frac{100+攻击者等级}{(100+攻击者等级)+(100+敌人等级) \times (1-减防比) \times (1-无视防御)}$
独立乘区
- 行秋4命
- 宵宫E
雷神伤害计算实列
基础伤害区间
雷神攻击力：2460
无想一刀伤害倍率：641%
愿力加成：$6.22% \times 60$
该区间总系数
$基础伤害 = 2460 \times 641%\times + 2460 \times 6.22% \times 60 = 24949.32$
班尼特加攻
班尼特大招将提供：
$1368 \times 84% = 1149.12$
点攻击力加成
九条加攻
九条乌羽将提供：
$1338 \times 64% = 856.32$
点攻击力加成
考虑辅助效果的总系数
$基础伤害 = (2460+1149.12 + 856.32) \times 641%\times + (2460+1149.12 + 856.32) \times 6.22% \times 60 = 45288.49247999999$
伤害增益乘区
增伤乘区
- 雷神e技能：$元素爆发增伤 = 0.26% \times 90 = 23.4%$
- 雷元素伤害：76.5%（雷神天赋）
- 绝缘之旗：$291.5% \times 25% = 72.875%$
- 万叶天赋：$801 \times 0.04% = 32.04%$
$增伤倍率 = 1 + (23.4% + 76.5% + 72.875% + 32.04%) = 304.815%$
暴击伤害乘区
$暴击期望 = 1 + 32.6% \times 130.1% = 142.4126%$
若下次一定暴击
$爆伤 = 1+130.1% = 230.1%$
考虑辅助效果的总系数
九条6命将提供额外60%的爆伤，则
$爆伤 = 230.1%+60% = 290.1%$
增幅反应乘区
雷神不打增幅反应，我们认为此乘区为1
该区间总系数
$伤害增益乘区 = 304.815% \times 230.1% \times 1 = 701.379%$
考虑辅助时该区间总系数
$伤害增益乘区 = 304.815% \times 290.1% \times 1 = 884.268315%$
敌人承伤区
以岩龙蜥为例：
- 雷抗：10%（非雷属性），雷属性时：30%
- 防御：30%
万叶四风套：
- 减抗：40%
抗性承伤区间
$10% - 40% = -30%$
$1 - (-30%/2) = 115%$
防御乘区
$防御承伤率 = \frac{100+90}{(100+90)+(100+93) \times (1-0) \times (1-0)} = 49.608%$
该乘区总系数
$承伤乘区 = 115% \times 49.608% = 57.0492%$
伤害期望
则总伤害期望为：
$总伤害 = 24949.32 \times 701.379% \times 57.0492% = 99829.99067122841$
考虑辅助效果
$总伤害 = 45288.49247999999 \times 884.268315% \times 57.0492% = 228465.95204518083$
